E  
PROBLEM ÇÖZME STRATEJİLERİ  
   
Problem Çözenler Tesekkür
English \ Turkish

Problem çözme, kisinin gerçek ya da disiplinler arasi durumlarla karsilastiginda, onlarla yüzlesip onlari çözerken zihinsel islevlerini kullanma kapasitesidir. Burada çözüm yolu apaçik degildir.

OECD (Ekonomik Isbirligi ve Gelisme Organizasyonu)
PISA (Uluslararasi Ögrenci Degerlendirme Programi)"

Stratejiler

1-Şema Çizmek

2-Liste Hazırlamak

3-Tahmin ve Kontrol Etmek

4-Bölmek ve Yönetmek

5-Örüntü Aramak

6-Sondan Baslamak

7-Karisik Problemler

a

YÖNTEM 6: SONDAN BAŞLAMAK

Bir işi başarmak için zaman zaman sondan başlamanız gerekir. Atletler daha yarış başlamadan önce kazandıklarını hayal ederler. Buna başarıyı gözünde canlandırmak denir. Mühendisler ise ürünü nasıl geliştireceklerini bilmeden yapımı tamamlanmış ürünlerin resimlerini çizer. Stephen Covey Etkili İnsanların Yedi Alışkanlığı adlı ünlü kitabında etkili insanların “sonucu düşünerek işe başladığını” anlatır. Grant Wiggins ve Jay McTighe, Tasarlayarak Anlama adlı öğretim ve öğrenme ile ilgili kitaplarında “geriye doğru tasarım” tekniğini anlatır. Burada öğrencilerin öğrendiklerini göstermeleri için onlardan ne yapmalarını istediğinizi düşünmekle işe başlar, daha sonra nasıl öğreteceğinizi planlarsınız. Çoğu zaman başarı baştan değil, sondan başlar.

Bu, problem çözümünde de geçerlidir. Problemleri çözerken, sondan başlar ve geriye doğru yol alırsınız. Ancak geriye doğru giderken kullandığınız yol ile ileriye doğru kullandığınız birbirinden farklıdır. Okuldan çıkıp postahaneye gitmeyi ve sonra okula dönmeyi örnek olarak verebiliriz.

 

İLERİ doğru Postahaneye gitmek:

  • Okuldan çıkınca sağa dön. (İstiklal Caddesi)
  • 3. caddeden sağa dön (Milli Bulvar)
  • 2. caddeden sola dön (İstasyon Caddesi)
  • İstasyon Caddesinde iki cadde geç
  • Postahaneye girmek için sola dön.

 

Okula GERİ dönmek

  • Postahaneden çıkıca sağa dön (İstasyon Caddesi)
  • 3. caddeden sağa dön (Milli Bulvar)
  • 2. caddeden sola dön (İstiklal Caddesi)
  • İstiklal Caddesi’nden iki cadde geç
  • Okula girmek için sağa dön.

 

Şimdi sondan başlayarak çözülebilen meşhur bir problemi inceleyelim.

 

MANGO PROBLEMİ

Bir gece kral uyuyamaz. Kraliyet mutfağına gider ve orada bir tas dolusu mango bulur. Çok aç olduğundan mangoların 1/6’sını alır.
Aynı gece, kraliçe de uyuyamaz ve karnı acıkmıştır. Mangoları görür ve kralın tasta bıraktığı mangoların 1/5’ini alır.
Yine aynı gece, prens uyanır, mutfağa gider ve kalan mangoların 1/4’ünü yer.
Bundan sonra, ikinci prens kendinden küçük olan prensin bıraktığı mangoların 1/3’ünü yer.
Son olarak, tahtın varisi üçüncü prens kendisinden genç olan kardeşlerinin bıraktığı mangoların 1/2’sini yer ve tasta sadece üç mango kalmıştır.
Kral bulduğunda tasta kaç tane mango vardı?

Bu problem ve çözümü ABD Ulusal Matematik Öğretmenleri  web sayfasında bulunabilir: http://illuminations.nctm.org/LessonDetail.aspx?ID=L264

 

Mango Problemi’ni çözmek için, kralın, kraliçenin ve prenslerin tasta bıraktığı 3 mangodan başlayıp GERİYE doğru gidelim.

Üçüncü prens tasta bulduğu mangoların 1/2’sini yedi ve geriye 3 tane kaldı. Bunun için tasta 6 tane mango bulması gerekiyor.

İkinci prens tasta bulduğu mangoların 1/3’ünü yedi ve geriye 6 tane kaldı. Bu yüzden bulduğu mangolar 6 = 2/3 ve 1/3=3. İkinci prensin 9 tane mango bulması gerekiyor. 

En küçük prens tasta bulduğu mangoların 1/4’ünü yedi ve geriye 3/4 kaldı. Bu nedenle 3/4=9 ve 1/4=3. En küçük prensin 12 tane mango bulması gerekiyor.

Bu kraliçenin 12 tane mango bıraktığı anlamına geliyor. 1/5’ini yediği için, 4/5=12 ve 1/5=3. Bu yüzden kraliçe tasta 15 mango buldu.

Kral 1/6’sını yedikten sonra 15 tane mango bıraktığı için, 5/6=15 ve 1/6=3. Bu nedenle kral tasta 18 tane mango buldu.

Sondan başlayıp GERİYE doğru başlangıca gelip problemi çözdük!

 

Problemler:

Problem 1: Akşam Yemeği İçin Ne Kadar Ödendi?

Problem 2: Ne Zaman Çıkmalıyız?

Problem 3: Sehir Planlama Problemi

 

Problem 1: Akşam Yemeği İçin Ne Kadar Ödendi?

Bay ve Bayan Atkins’in Kanada’dan arkadaşları geldi. Onlar da akşam yemeği için arkadaşlarını en sevdikleri restorana götürmeye karar verdiler. Akşam yemeği dışında Bay Atkins bazı ek ödemeler de yapmak zorunda kaldı. Park için 12 dolar, vergi için18 dolar verdi, ve garsonlara 30 dolar bahşiş bıraktı. Eve geldiklerinde Bayan Atkins Bay Atkins’e akşam yemeği için ne kadar ödediğini sordu. “Bir bakalım” dedi ve cüzdanına bakarak “300 dolarım vardı, şimdi 15 dolarım var” dedi. Bayan Atkins’e ne diyecek? Akşam yemeği ne kadar tuttu? 

Çözüm -->

a

Problem 2: Ne Zaman Çıkmalıyız?

Bugün annen seni doktora kontrola götürecek. “Ne zaman çıkmamız gerekir?” diye soruyor. “Karar vermem için bana yardım et” . Her zaman yapılacak bir işi olduğundan annene “Yolda nerelere uğramamız gerekiyor?” diye soruyorsun. Sana şu şekilde cevap veriyor. “Alışveriş merkezinde kuru temizlemeciye gitmem gerekiyor ve öğle yemeğini alışveriş merkezinde yapalım. Daha sonra köpek maması alalım ve bankadan de para çekelim. Sonra da doktora gidebiliriz” Ona “Tamam” diyorsun “diyelim ki alışveriş merkezine gidip park etmek için 20 dakika, kuru temizlemeci için 10 dakika, öğle yemeği için 45 dakika, köpek maması için 10 dakika ve bankadan para çekmek için 10 dakika harcayacağız. Bundan sonra doktora gitmek için 20 dakikaya ihtiyacımız olacak. Randevumuz ne zamandı? ”   

“Randevu saat 2:00’de, ne zaman çıkmalıyız?”

Çözüm -->

a

Problem 3: Sehir Planlama Problemi

Yukarida gördügünüz harita Yeni Sehir haritasidir. Sehir Planlama Komisyonu sadece kuzey ve/veya doguya giderek A noktasindan B noktasina kaç farkli yoldan gidilecegini ögrenmek istiyor.

Çözüm -->

a
 

PROBLEM ÇÖZME STRATEJİLERİ

Anasayfa / Sayfa Başı